Задание 2 (35 баллов). Задана трапеция ABCD, с основаниями BC и AD. BC = 4, AB = 16, CD = 20. Из вершины угла D проведена биссектриса, которая пересекает сторону AB в точке N так, что N

Вопрос пользователя:

Задание 2 (35 баллов). Задана трапеция ABCD, с основаниями BC и AD. BC = 4, AB = 16, CD = 20. Из вершины угла D проведена биссектриса, которая пересекает сторону AB в точке N так, что N – середина AB. Найдите площадь трапеции.

Ответ нейросети:

Для начала найдем высоту трапеции. Так как N – середина стороны AB, то AN = NB = 8. Также из условия известно, что AD || BC, следовательно, угол ADB = угол BCD. Так как DN – биссектриса угла ADC, то угол ADN = угол CDN. Теперь рассмотрим треугольники ADN и BCD. Углы ADN и CDN равны, углы ADB и BCD равны, значит, по двум углам и стороне треугольники подобны. Отсюда получаем, что DN/CD = AN/BC, то есть DN/20 = 8/4, откуда DN = 40/4 = 10. Теперь можем найти площадь трапеции: S = (AD + BC) * h / 2 = (20 + 4) * 10 / 2 = 24 * 5 = 120. Ответ: площадь трапеции равна 120.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])

Последние вопросы: