Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): A) a=35, ß=40°, y=45° Б) a=7, b=23, y=130° B) a=14, b=18, c=20.

A) a=35, ß=40°, y=45°

Найдем сторону c, используя закон синусов: sin(ß)/b = sin(y)/c sin(40°)/35 = sin(45°)/c c = 35*sin(45°)/sin(40°) c ≈ 37.17

Теперь найдем сторону b, используя закон синусов: sin(ß)/b = sin(y)/c sin(40°)/35 = sin(45°)/37.17 b = 35*sin(40°)/sin(45°) b ≈ 31.76

Б) a=7, b=23, y=130°

Найдем сторону c, используя закон косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(y) c^2 = 7^2 + 23^2 - 2723cos(130°) c^2 = 49 + 529 - 322*cos(130°) c^2 ≈ 576.82 c ≈ 24.02

C) a=14, b=18, c=20

Проверим, является ли треугольник с заданными сторонами возможным: a + b > c 14 + 18 > 20 32 > 20 - условие выполняется

b + c > a 18 + 20 > 14 38 > 14 - условие выполняется

a + c > b 14 + 20 > 18 34 > 18 - условие выполняется

Треугольник с заданными сторонами возможен.

Треугольник со сторонами a=14, b=18, c=20 является равнобедренным.