Автомобиль едет по дороге, имеющей форму окружности радиусом 100 м. Какой наименьший путь проедет автомобиль к моменту, когда модуль его перемещения станет равным 200 м?

Для того чтобы найти наименьший путь, который проедет автомобиль, нужно найти длину дуги окружности, равной 200 м. Длина дуги окружности равна произведению угла в радианах на радиус окружности.

Длина дуги окружности равна 200 м, радиус равен 100 м, значит угол в радианах равен:

l = r * theta 200 = 100 * theta theta = 2 радиана

Теперь найдем длину хорды, соединяющей концы дуги. Она равна двойному радиусу, умноженному на синус половины угла дуги:

l = 2 * r * sin(theta/2) l = 2 * 100 * sin(2/2) l = 200 * sin(1) l ≈ 200 * 0.8415 l ≈ 168.3 м

Таким образом, наименьший путь, который проедет автомобиль, чтобы модуль его перемещения стал равным 200 м, равен примерно 168.3 м.