Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения второй частной производной z''xy функции z=xy^2+e^x сначала найдем первую частную производную по x и y.
z'x = y^2 + e^x z'y = 2xy
Теперь найдем вторые частные производные:
z''xy = (z'x)y = (y^2 + e^x)y = y^3 + ye^x z''yx = (z'y)x = (2xy)x = 2y
Таким образом, вторая частная производная z''xy для функции z=xy^2+e^x равна y^3 + ye^x, а вторая частная производная z''yx равна 2y.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.