Робот оснащён двумя колёсами. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колесо А напрямую подсоединено к оси мотора, колесо B подсоединено через передачу. На оси мотора B находится шестеренка с 40 зубьями, на оси колеса В с 24 зубьями. Расстояние S равно 17 см. Диаметр колеса, подсоединённого к мотору А, равен 30 см, радиус колеса, подсоединённого к мотору В, равен 12 см. Колёса так расположены на роботе, что его верхняя грань горизонтальна. Колёса вращаются в одном направлении. Моторы совершают одинаковое число оборотов в минуту. Определите, по окружности какого радиуса будет двигаться колесо меньшего радиуса.

Для решения данной задачи необходимо найти скорость вращения колеса с радиусом 12 см (колесо В) и сравнить ее с скоростью вращения колеса с радиусом 30 см (колесо А).

Сначала найдем скорость вращения колеса В. Для этого воспользуемся формулой для линейной скорости точки на окружности: v = rω, где v - линейная скорость, r - радиус окружности, ω - угловая скорость.

Угловая скорость колеса В равна угловой скорости мотора В, так как они привязаны через передачу. Угловая скорость мотора В равна угловой скорости мотора А, так как колеса вращаются в одном направлении и совершают одинаковое число оборотов в минуту.

Теперь найдем угловую скорость мотора А. Для этого воспользуемся формулой для скорости точки на окружности, связанной с вращением: v = rω, где v - линейная скорость, r - радиус окружности, ω - угловая скорость.

Угловая скорость мотора А равна скорости вращения колеса А, так как они привязаны напрямую. Таким образом, угловая скорость мотора А равна угловой скорости мотора В.

Теперь найдем скорость вращения колеса А. Для этого воспользуемся формулой для линейной скорости точки на окружности: v = rω, где v - линейная скорость, r - радиус окружности, ω - угловая скорость.

Сравнивая скорости вращения колеса А и колеса В, можно сделать вывод, что колесо меньшего радиуса будет двигаться по окружности с радиусом 12 см.