Из точки А лежащей вне проведены лучи AC и AK пересекающие окружности с точки b c и MK соответственно начиная от точки А найти длину отрезка am K Если am на 8 меньше длины отрезка MK длина отрезка AB = 3 см АС 8 см

Для начала определим, что отрезок AM является касательной к окружности с центром в точке C, так как угол между касательной и радиусом окружности равен 90 градусов.

Так как отрезок AM на 8 меньше длины отрезка MK, то длина отрезка AM равна MK - 8.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника AMK получаем: AM^2 + MK^2 = AK^2

Также из теоремы Пифагора для треугольника ABC получаем: AB^2 + AC^2 = BC^2 3^2 + 8^2 = BC^2 9 + 64 = BC^2 73 = BC^2 BC = √73

Теперь можем записать теорему косинусов для треугольника AMK: MK^2 = AM^2 + AK^2 - 2 * AM * AK * cos(∠MAK)

Так как угол ∠MAK равен 90 градусов, то cos(∠MAK) = 0, и уравнение упрощается до: MK^2 = AM^2 + AK^2

Теперь можем записать уравнение для отрезка AM: (MK - 8)^2 + AK^2 = AK^2

MK^2 - 16MK + 64 + AK^2 = AK^2

MK^2 - 16MK + 64 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем длину отрезка MK: MK = 8

Теперь можем найти длину отрезка AM: AM = MK - 8 = 0

Итак, длина отрезка AM равна 0.