Из десяти студентов, пришедших на экзамен, Иванов и Петров знают 20 билетов из 30, Сидоров — только 15, а остальные выучили все 30 билетов. Знание билета гарантирует сдачу экзамена профессору Злобину с вероятностью 0,85, а незнание — только 0,1. С какой вероятностью случайно вызванный студент сдаст экзамен? реши легким способом

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой полной вероятности.

Пусть событие A - студент знает билет, событие B - студент не знает билет.

Тогда вероятность сдать экзамен для случайно выбранного студента будет равна:

P(сдать) = P(A)P(сдать|A) + P(B)P(сдать|B),

где P(A) - вероятность того, что студент знает билет, P(сдать|A) - вероятность сдать экзамен, если студент знает билет, P(B) - вероятность того, что студент не знает билет, P(сдать|B) - вероятность сдать экзамен, если студент не знает билет.

Из условия задачи:

P(A) = 2/10 + 2/10 + 6/10 = 10/10 = 1, P(сдать|A) = 0.85, P(B) = 1 - P(A) = 0, P(сдать|B) = 0.1.

Теперь подставим значения в формулу:

P(сдать) = 10.85 + 00.1 = 0.85.

Следовательно, вероятность того, что случайно вызванный студент сдаст экзамен, равна 0.85.