Докажи, что функция f(x) 2-x возрастает на промежутке (2; +бесконечность). 8 Sana ponуки Докажи, что функция (2) = 2-x возрастает на промежутке (2; +%). произвольные значения 8 Пусть Х1 И Х2 аргумента, принадлежащие промежутку (2; +%), причём х2 > 1. Рассмотрим разность f(x2) - f(x1). Имеем: f(22) - f(x1) = 2 - X2 8 16 8x1 -16+8x2 2 1 (2 - Х2) (2 - 21) 8x2-8x1 8(x2-x1) (2 - 22) (2 - X1) (2 - 22) (2 - 21) Поскольку 22 € (2; +) и х1 € (2; +%), то 2 - Х2 0; 2-1 0. Поскольку X2 > X1, ТО Х2 - X1 0. 8(x2-x1) Следовательно, (2-x2)(2-1)