Задание 4 (20 баллов). Свеча длиной 12 см находится на расстоянии 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см. Определите размер изображения свечи.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние до предмета, d_i - расстояние до изображения.

Подставляем известные значения:

1/15 = 1/30 + 1/d_i,

1/15 = 1/30 + 1/d_i, 1/15 - 1/30 = 1/d_i, (2 - 1)/30 = 1/d_i, 1/30 = 1/d_i, d_i = 30 см.

Теперь найдем размер изображения свечи:

М = h_i/h_o,

где М - увеличение, h_i - высота изображения, h_o - высота предмета.

Поскольку свеча находится на расстоянии 30 см от линзы, то размер изображения будет равен размеру предмета:

М = 30/12 = 2.5.

Таким образом, размер изображения свечи будет в 2.5 раза больше размера самой свечи.