Задач бесконечно много Если отсортировать задачи в порядке уменьшения времени, которое нужно затратить на их выполнение, то окажется,что каждая следующая задача требует 90% времени от предыдущей задачи Самая трудоёмкая из задач требует 5 часов времени Чтобы делегировать любую задачу нужно сначала найти исполнителя который может её выполнить , делегирование задачи займет 1 час времени после чего ещё N часов исполнитель будет её делать Какое максимальное количество задач можно делегировать чтобы в итоге всё бесконечное количество задач было выполнено раньше,чем если делать всё самому

Давайте предположим, что мы делегировали N задач. Первая задача займет 1 час на поиск исполнителя и N часов на выполнение. Вторая задача займет 1 час на поиск исполнителя, N * 0.9 часов на выполнение и еще N часов на выполнение предыдущей задачи. Третья задача займет 1 час на поиск исполнителя, N * 0.9^2 часов на выполнение и еще N * 0.9 часов на выполнение предыдущих задач.

Общее время, затраченное на выполнение всех N задач, будет равно: 1 + N + 1 + N * 0.9 + N + N * 0.9^2 + N * 0.9 + N * 0.9^3 + ... + N * 0.9^(N-1)

Это можно упростить до: 1 + N * (1 + 0.9 + 0.9^2 + 0.9^3 + ... + 0.9^(N-1))

Это геометрическая прогрессия, сумма которой равна: 1 + N * (1 - 0.9^N) / (1 - 0.9)

Так как мы хотим, чтобы общее время выполнения всех задач было меньше, чем если делать все самому, то мы можем найти N, при котором это условие выполняется.

Поскольку у нас бесконечное количество задач, то общее время выполнения всех задач самостоятельно будет равно: 1 + 1 + 1 * 0.9 + 1 * 0.9^2 + 1 * 0.9^3 + ...

Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма которой равна: 1 / (1 - 0.9) = 10

Таким образом, мы должны найти такое N, при котором: 1 + N * (1 - 0.9^N) / (1 - 0.9) < 10

Подставив значения, мы можем найти максимальное количество задач, которое можно делегировать.