За последнее задание в итоговой контрольной работе можно получить до 5 баллов. В классе учится  20 учеников. Учитель внёс результаты всех учащихся в таблицу. Определи средний балл класса и дисперсию результатов Балл 0 1 2 3 4 5 Количество учеников 1 3 5 5 4 2

Для определения среднего балла класса нужно умножить каждый балл на количество учеников, сложить полученные произведения и разделить на общее количество учеников:

(01 + 13 + 25 + 35 + 44 + 52) / 20 = (0 + 3 + 10 + 15 + 16 + 10) / 20 = 54 / 20 = 2.7

Средний балл класса равен 2.7.

Для определения дисперсии результатов нужно вычислить среднеквадратичное отклонение от среднего балла:

Для этого нужно вычислить сумму квадратов разности каждого результата и среднего балла, умножить эту сумму на количество учеников и разделить на общее количество учеников:

((0-2.7)^21 + (1-2.7)^23 + (2-2.7)^25 + (3-2.7)^25 + (4-2.7)^24 + (5-2.7)^22) / 20 = ((2.7)^21 + (1.7)^23 + (0.7)^25 + (0.3)^25 + (1.3)^24 + (2.3)^22) / 20 = (7.29 + 8.17 + 2.45 + 0.45 + 6.77 + 10.57) / 20 = 35.7 / 20 = 1.785

Дисперсия результатов равна 1.785.