Если длину прямоугольного поля увеличить на 15, а ширину увеличить на 12 м, то его площадь увеличится на 8010 м^2. На сколько уменьшится площадь поля, если длину уменьшить на 15, а ширину уменьшить на 12 м. Ответ выразите в квадратных метрах

Пусть исходная длина прямоугольного поля равна L метров, а ширина равна W метров. Тогда исходная площадь поля равна S = L * W.

После увеличения длины на 15 м и ширины на 12 м, новая площадь поля будет равна (L + 15) * (W + 12) = S + 8010.

Таким образом, у нас есть система уравнений: S = L * W S + 8010 = (L + 15) * (W + 12)

После уменьшения длины на 15 м и ширины на 12 м, новая площадь поля будет равна (L - 15) * (W - 12). Пусть эта площадь равна S_new.

Тогда S_new = (L - 15) * (W - 12) = L * W - 15W - 12L + 180.

Из первого уравнения S = L * W следует, что L * W = S. Подставим это выражение в уравнение для S_new:

S_new = S - 15W - 12L + 180.

Так как S + 8010 = (L + 15) * (W + 12), то S = (L + 15) * (W + 12) - 8010. Подставим это в выражение для S_new:

S_new = (L + 15) * (W + 12) - 8010 - 15W - 12L + 180 S_new = LW + 15W + 12L + 180 - 8010 - 15W - 12L S_new = S - 7830.

Итак, площадь поля уменьшится на 7830 квадратных метров.