Ещё одну такую же лампочку ученик поместил В сосуд с водой объем воды в сосуде - 50 мл. на сколько градусов нагреется вода в сосуде за 2 минуты работы лампочки при напряжении в ней, равном 6в. считайте, что 45% энергии выделяемой лампой, идет на нагрев воды

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии.

Энергия, выделяемая лампочкой за 2 минуты работы, равна работе, совершенной электрическим током и равна:

$W = U \cdot I \cdot t$,

где $U$ - напряжение в лампочке, $I$ - сила тока, $t$ - время работы.

Так как 45% энергии идет на нагрев воды, то энергия, идущая на нагрев воды, равна:

$W_{\text{нагрев}} = 0.45 \cdot W$.

Тепло, выделяемое водой, равно теплоемкости воды, умноженной на изменение температуры:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$,

где $c$ - удельная теплоемкость воды, $m$ - масса воды, $\Delta T$ - изменение температуры.

Из закона сохранения энергии следует:

$W_{\text{нагрев}} = Q$,

$0.45 \cdot U \cdot I \cdot t = c \cdot m \cdot \Delta T$.

Так как $I = \frac{U}{R}$, где $R$ - сопротивление лампочки, то:

$0.45 \cdot U^2 \cdot \frac{t}{R} = c \cdot m \cdot \Delta T$.

Так как $m = 50\text{ г} = 50\text{ мл} = 50\text{ см}^3$, а плотность воды $р = 1\text{ г/см}^3$, то $m = 50\text{ г} = 50\text{ см}^3$.

Теплоемкость воды $c = 4.186 \text{ Дж/(г*С)}$.

Подставляем все значения в уравнение:

$0.45 \cdot 6^2 \cdot \frac{2 \text{ мин}}{R} = 4.186 \cdot 50 \cdot \Delta T$.

Решаем уравнение относительно $\Delta T$:

$0.45 \cdot 36 \cdot \frac{2}{R} = 4.186 \cdot 50 \cdot \Delta T$,

$25.92 \cdot \frac{2}{R} = 209.3 \cdot \Delta T$,

$51.84 = 209.3 \cdot \Delta T$,

$\Delta T = \frac{51.84}{209.3} \approx 0.248 \text{ градуса}$.

Итак, вода в сосуде нагреется на примерно 0.248 градуса за 2 минуты работы лампочки.