Вниз по шероховатой наклонной плоскости равнозамедленно движется брусок. В некоторый момент на брусок падает движущийся по вертикали пластилиновый шарик и прилипает к нему, а брусок останавливается. Движение шарика до соударения – свободное падение с нулевой начальной скоростью, перемещение шарика от старта до падения на брусок `h=0,8  "м"`. Массы бруска и шарика одинаковы. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол `alpha` такой, что `sinalpha=0,19`. Скорость шарика перед слипанием в четыре раз больше скорости бруска. Найдите коэффициент `mu` трения скольжения бруска по наклонной плоскости.

Из условия задачи мы знаем, что скорость шарика перед слипанием в четыре раза больше скорости бруска. Обозначим скорость бруска через V, тогда скорость шарика перед слипанием будет 4V. Также из условия задачи мы знаем, что массы бруска и шарика одинаковы, обозначим их через m.

После слипания шарика и бруска система будет двигаться как одно целое, поэтому можем применить законы сохранения энергии и импульса.

1. Закон сохранения энергии: Потенциальная энергия шарика до слипания: mgh Кинетическая энергия шарика перед слипанием: 0 Кинетическая энергия системы после слипания: (m+2m)V^2/2 Потенциальная энергия системы после слипания: (m+2m)gh

mgh = (m+2m)V^2/2 + (m+2m)gh

2. Закон сохранения импульса: m0 + m0 = (m+2m)V

Отсюда найдем V и подставим в уравнение сохранения энергии.

V = 4V/4 = V

mgh = (3m)V^2 + (3m)gh

h = 3V^2 + 3gh

h = 3V^2 + 3g(0.8)

0.8 = 3V^2 + 2.94

V^2 = (0.8 - 2.94)/3 = -0.7133

V = sqrt(-0.7133) = 0.845 м/с

Теперь можем найти коэффициент трения mu:

mu = F_tr / N

F_tr = mgsin(alpha)

N = mgcos(alpha)

mu = gsin(alpha) / gcos(alpha) = tan(alpha) = 0.19

Ответ: mu = 0.19