Высота треугольника равна 1. Найдите угол треугольника, из которого проведена эта высота, если она делит противоположную сторону треугольника на отрезки с длинами 2 и 3. Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о высоте треугольника, которая гласит: "Высота, проведенная к основанию треугольника, делит его на два подобных треугольника".

Пусть угол треугольника, из которого проведена высота, равен x градусов.

Так как высота делит противоположную сторону на отрезки с длинами 2 и 3, то мы можем составить пропорцию: 2/3 = sin(x)/(sin(90-x))

После преобразований мы получим: 2/3 = sin(x)/cos(x)

Отсюда следует, что tg(x) = 2/3.

Находим угол x: x = arctg(2/3) ≈ 33.69 градусов.

Ответ: угол треугольника, из которого проведена высота, равен примерно 33.69 градусов.