Вероятность выигрыша в лотерее равна 0,01. Какова вероятность того, что среди 1 000 наугад купленных билетов не менее 30 и не более 40 выигрышных? формула бернулли

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли, которая позволяет нам найти вероятность успеха в серии испытаний.

Пусть p = 0,01 - вероятность выигрыша в лотерее, а q = 1 - p = 0,99 - вероятность проигрыша.

Тогда вероятность того, что среди 1 000 билетов не менее 30 и не более 40 выигрышных, можно найти как сумму вероятностей по формуле Бернулли:

P(X=30) + P(X=31) + ... + P(X=40),

где X - количество выигрышных билетов.

Таким образом, вероятность данного события равна:

P(X=30) = C(1000, 30) * (0,01)^30 * (0,99)^970, P(X=31) = C(1000, 31) * (0,01)^31 * (0,99)^969, ... P(X=40) = C(1000, 40) * (0,01)^40 * (0,99)^960.

Где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

После того, как мы найдем вероятности каждого из событий, мы можем их сложить, чтобы найти общую вероятность.