в цилиндрическом теплоизолированном сосуде находиться вода с температурой 20°С. В воду кладут кусок льда при температуре 0°С. После установления теплового равновесия при температуре 10°С высота столба воды увеличилась на 5 см. Определите первоначальную высоту столба воды . ответ выразите в сантиметрах, округлив до целого числа. Удельная теплоемкость воды с= 4200 Дж/(кг•°С), удельная теплота плавления льда альфа=330кДж/кг

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть исходно высота столба воды равна h см, масса воды m1, масса льда m2.

Тепло, выделившееся при охлаждении воды от 20°C до 10°C и при плавлении льда, равно теплу, поглощенному при нагревании воды от 0°C до 10°C и при плавлении льда.

m1cΔT1 + m2α + m2cΔT2 = m1cΔT3 + m2λ

где c - удельная теплоемкость воды, α - удельная теплота плавления льда, λ - удельная теплоемкость льда, ΔT1 = 10°C, ΔT2 = 10°C, ΔT3 = 10°C.

m1 = V1ρ = Shρ, m2 = V2ρ = S5ρ, где S - площадь основания цилиндра, ρ - плотность воды.

Таким образом, уравнение примет вид:

Shρc10 + S5ρα + S5ρc10 = Shρc10 + S5ρλ

hρc10 + 5ρα + 5ρc10 = hρc10 + 5ρ*λ

h = (5ρα + 5ρc10) / (ρc10 - ρc*10)

h = (533010^3 + 5420010) / (10004200 - 10004200) = 1650 / 4200 ≈ 0.39 м ≈ 39 см

Итак, первоначальная высота столба воды составляла около 39 см.