В стране есть обычные города и столица, некоторые из них соединены дорогами. Обычные города объединены в 29 регионов, пронумерованных числами от 1 до 29. Известно, что количество дорог между столицей и регионам равно номеру региона, а количество дорог, выходящих из одного региона другие, равно разности 31 и номер этого региона. Сколько всего дорог в этой стране?

Давайте обозначим количество дорог между столицей и каждым регионом как n, а количество дорог, выходящих из каждого региона, как m.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

n = номер региона (от 1 до 29) m = 31 - номер региона

Так как у нас 29 регионов, то общее количество дорог между столицей и регионами будет равно сумме всех n:

1 + 2 + 3 + ... + 29 = (29 * 30) / 2 = 435

Теперь посчитаем общее количество дорог, выходящих из регионов:

m + m + m + ... + m (29 раз) = 29m

Так как m = 31 - номер региона, то:

m = 31 - n

Теперь подставим значения m и n и посчитаем общее количество дорог, выходящих из регионов:

29 * (31 - 1 + 31 - 2 + ... + 31 - 29) = 29 * (31 * 29 - (1 + 2 + ... + 29)) = 29 * (31 * 29 - 435) = 29 * 844 = 24436

Итак, общее количество дорог в этой стране равно сумме дорог между столицей и регионами и дорог, выходящих из регионов:

435 + 24436 = 24871

В этой стране всего 24871 дорог.