В первой коробке 10 кубиков, из них 5 красных. Во второй 20, из них 12 красных. Из каждой коробки достали по одному кубику, затем из этих двух кубиков наудачу взяли один. Кубик оказался красным. Какова вероятность, что это кубик из первой коробки

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Обозначим:

• A - событие, что кубик красный
• B - событие, что кубик взят из первой коробки

Тогда вероятность события A равна: P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|B') * P(B'),

где P(A|B) - вероятность того, что красный кубик взят из первой коробки, P(B) - вероятность того, что кубик взят из первой коробки, P(A|B') - вероятность того, что красный кубик взят из второй коробки, P(B') - вероятность того, что кубик взят из второй коробки.

Из условия задачи известно, что P(A|B) = 5/10 = 1/2, P(B) = 1/2, P(A|B') = 12/20 = 3/5, P(B') = 1/2.

Тогда вероятность события A равна: P(A) = (1/2 * 1/2) + (3/5 * 1/2) = 1/4 + 3/10 = 5/10 = 1/2.

Таким образом, вероятность того, что кубик красный и он взят из первой коробки, равна 1/2.