В парке аттракционов павильон для игровых автоматов имеет форму прямоугольного параллелепипеда с основанием 9м*10м и высотой 4м. Павильон решили накрыть куполом имеющим форму полусферы который сверху будет облицован кровельным материалом. Доя экономии материала размер купола делают минимально возможного радиуса так что он касается четырех верхних углов павильона Какова необходимая площадь кровельного материала для покрытия купола? Значение числа пи для расчетов примите равным 22/7

Для начала найдем радиус купола. Поскольку купол касается четырех верхних углов прямоугольного параллелепипеда, то его радиус равен половине диагонали основания павильона. Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда вычисляется по теореме Пифагора:

d = √(9^2 + 10^2) = √(81 + 100) = √181

Радиус купола равен половине диагонали:

r = √181 / 2

Теперь найдем площадь купола. Площадь полусферы вычисляется по формуле:

S = 2πr^2

Подставляем значение радиуса и значение числа π:

S = 2 * (22/7) * ((√181 / 2)^2)

S = (44/7) * (181 / 4)

S = (44 * 181) / 28

S = 2844 / 28

S = 101.57 м^2

Таким образом, необходимая площадь кровельного материала для покрытия купола составляет приблизительно 101.57 м^2.