В окружность вписан прямоутольннк, днагональ которого равна 10 см, а расстоянне от точки пересечения днагоналей до стороны прямоутольника равна 4 см. В круге, ограниченном данной окружностью, наутад выбнрают точку. Чему равна вероятность того, что эта точка не будет принадлежать данному прямоутольннку?

Для решения этой задачи нужно найти площадь прямоугольника и площадь круга, ограниченного данной окружностью, а затем вычислить вероятность того, что точка попадет за пределы прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна половине произведения его диагоналей: S = (10*4)/2 = 20 см^2.

Площадь круга радиусом 5 см (половина диагонали) равна πr^2 = π*5^2 = 25π см^2.

Теперь найдем вероятность того, что точка не попадет в прямоугольник, то есть будет вне его. Это равно отношению площади круга, не попадающей в прямоугольник, к общей площади круга:

P = (25π - 20)/25π ≈ 0.2

Итак, вероятность того, что точка, выбранная внутри круга, не будет принадлежать данному прямоугольнику, составляет около 0.2 или 20%.