В каждой клетке квадрата 50 х 50 ставят камень, ножницы или бумагу. Клетка с камнем бьёт клетку с ножницами, клетка с ножницами — клетку с бумагой, клетка с бумагой - клетку с камнем. Для каждой клетки считают, сколько соседних по стороне клеток она бьёт, и записывают это число. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех записанных чисел?

Наибольшее значение суммы всех записанных чисел равно 7500.

Для достижения этого значения нужно распределить камни, ножницы и бумагу по квадрату таким образом, чтобы каждая клетка била 3 соседние клетки. Например, можно распределить камни по диагонали, ножницы по вертикали и бумагу по горизонтали. Таким образом, каждая клетка будет бить 3 соседние клетки, и сумма всех записанных чисел будет равна 50350 = 7500.