В физической лаборатории наблюдают кольца Ньютона в отражённом свете, причём установка освещается лазером, лучи которого направлены перпендикулярно плоской поверхности линзы Условия эксперимента изменяют, заполняя тонкий слой пространства между плоскопараллельной пластиной и плосковыпуклой линзой жидким веществом. Рассчитай показатель преломления неизвестной жидкости, если при изменении начальных условий радиусы тёмных колец уменьшились в 1,34 раза. (Ответ округли до сотых.)

Пусть до добавления жидкости радиусы темных колец равны r1, r2, r3, ..., rn, а после добавления жидкости они стали равны r1', r2', r3', ..., rn'.

Так как условия эксперимента изменились, то радиусы темных колец изменяются по формуле:

r1' = r1 / √n r2' = r2 / √n ... rn' = rn / √n

где n - показатель преломления жидкости.

Так как радиусы темных колец уменьшились в 1,34 раза, то:

r1' = 1,34r1 r2' = 1,34r2 ... rn' = 1,34rn

Следовательно, 1,34r1 = r1 / √n 1,34r2 = r2 / √n ... 1,34rn = rn / √n

Отсюда получаем:

n = (r1 / 1,34r1)^2 = 1 / 1,34^2 ≈ 0,52

Ответ: показатель преломления неизвестной жидкости равен примерно 0,52.