В биатлоне спорстмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью  0 , 7 0,7. Найди вероятность того, что Петров поразит только первые две мишени, а последние три — не поразит.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой биномиального распределения: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: P(X=k) - вероятность того, что биатлонист поразит k мишеней C(n,k) - число сочетаний из n по k p - вероятность попадания в мишень n - общее количество мишеней

В данном случае n=5, p=0.7, k=2. Таким образом, вероятность того, что Петров поразит только первые две мишени, а последние три не поразит, равна: P(X=2) = C(5,2) * 0.7^2 * (1-0.7)^(5-2) P(X=2) = 10 * 0.49 * 0.027 P(X=2) = 0.1323

Ответ: вероятность того, что Петров поразит только первые две мишени, а последние три — не поразит, равна 0.1323.