Условие задания: 3 Б. Найди периметр треугольника ВАС, если FC - медиана и известно, что BC = 150 дм, BF = 125 дм и AC = 200 дм- P(BAC) = ДМ.

Для решения задачи нам необходимо найти длину стороны треугольника ВС, затем найти длину медианы FC, а затем вычислить периметр треугольника ВАС.

Из условия известно, что BC = 150 дм, BF = 125 дм и AC = 200 дм.

1. Найдем длину стороны ВС, используя теорему косинусов в треугольнике ВС:

BC^2 = BF^2 + FC^2 - 2 * BF * FC * cos(∠BFC)

150^2 = 125^2 + FC^2 - 2 * 125 * FC * cos(∠BFC)

22500 = 15625 + FC^2 - 250FC * cos(∠BFC)

FC^2 - 250FC * cos(∠BFC) - 6875 = 0

2. Найдем длину медианы FC, используя формулу для медианы в треугольнике:

FC = 0.5 * sqrt(2 * AC^2 + 2 * BC^2 - AB^2)

FC = 0.5 * sqrt(2 * 200^2 + 2 * 150^2 - 125^2)

FC = 0.5 * sqrt(80000 + 45000 - 15625)

FC = 0.5 * sqrt(109375)

FC ≈ 165.89 дм

3. Теперь найдем периметр треугольника ВАС:

Периметр = AB + AC + BC

Периметр = 125 + 200 + 150

Периметр = 475 дм

Ответ: Периметр треугольника ВАС равен 475 дм.