Тяжёлый ящик массой M=15 кг стоит на горизонтальной гладкой поверхности. Через лёгкие ролики, установленные на верхней плоскости ящика, перекинута лёгкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены грузы массами m1=3 кг и m2=7 кг. Трением при вращении роликов можно пренебречь. Первоначально грузы удерживают неподвижными на одной высоте h=0.5 м от горизонтальной поверхности, при этом верхний участок нити между роликами горизонтален, участки нити между грузами и роликами вертикальны, нить не провисает. Грузы освобождают, и они приходят в движение. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Определите ускорение груза m1.

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для груза m1:

m1 * a = T - m1 * g,

где a - ускорение груза m1, T - натяжение нити, g - ускорение свободного падения.

Также воспользуемся условием равновесия для ящика:

T = m2 * g.

Подставляем это выражение для T в первое уравнение:

m1 * a = m2 * g - m1 * g,

a = (m2 - m1) * g / m1 = (7 - 3) * 10 / 3 = 40 / 3 ≈ 13.33 м/с².

Итак, ускорение груза m1 равно примерно 13.33 м/с².