Циклотрон- это установка, ускоряющая заряженные частицы при помощи электрического и постоянного магнитного поля. Протон внутри циклотрона с частотой генератора v = 14 МГц ускоряется электрическим полем, которое создаётся напряжением U = 4 кВ. Максимальный радиус орбиты R = 50 см. Считать, что в начальный момент кинетическая энергия протона равна нулю. Рассчитай, за какое время протон ускорится до выхода из циклотрона. Справочные данные: масса протона 1,673-10-27 кг. (Ответ округли до целых

Шаги решения:

1. Найдем ускоряющее напряжение в вольтах: U = 4 кВ = 4 * 10^3 В

2. Найдем ускоряющее напряжение в джоулях: eU = 1.6 * 10^-19 Кл * 4 * 10^3 В = 6.4 * 10^-16 Дж

3. Найдем скорость протона при выходе из циклотрона, используя закон сохранения энергии: eU = (mv^2)/2 6.4 * 10^-16 Дж = (1.673 * 10^-27 кг * v^2)/2 v^2 = (2 * 6.4 * 10^-16 Дж) / (1.673 * 10^-27 кг) v^2 = 24.1 * 10^11 v = √(24.1 * 10^11) = 4.91 * 10^5 м/c

4. Найдем время ускорения протона до выхода из циклотрона, используя формулу для радиуса орбиты в циклотроне: R = (mv) / (eB) 50 см = (1.673 * 10^-27 кг * 4.91 * 10^5 м/c) / (1.6 * 10^-19 Кл * B) B = (1.673 * 10^-27 кг * 4.91 * 10^5 м/c) / (1.6 * 10^-19 Кл * 0.5 м) B = 2.6 Тл

5. Найдем период обращения протона в циклотроне: T = 2πm / (eB) T = (2π * 1.673 * 10^-27 кг) / (1.6 * 10^-19 Кл * 2.6 Тл) T = 1.63 * 10^-7 с

Ответ: Протон ускорится до выхода из циклотрона за 1 секунду.