Цепь постоянного тока содержит резисторы соединенные смешанно. Резисторы R1 и R5 соединены последовательно, а затем эта последовательная комбинация соединена параллельно с R4. R2 и R3 соединены параллельно. всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3. Дано:U_AB=100B; R_1=2Ом,R_2=4Ом,R_3=12Ом,R_4=3Ом,R_5=6Ом Определить токи во всех элементах и напряжения на каждом элементе схемы, мощность, потребляемую всей цепью, а также расход электрической энергии за 10 часов работы.

Для решения данной задачи, сначала найдем общее сопротивление цепи.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление для R1 и R5, которые соединены последовательно: R1+R5 = 2 + 6 = 8 Ом

Теперь найдем эквивалентное сопротивление для R2 и R3, которые соединены параллельно: 1/(1/R2 + 1/R3) = 1/(1/4 + 1/12) = 1/(1/3) = 3 Ом

Теперь найдем общее сопротивление цепи, соединив R1+R5 и R4 параллельно: 1/(1/(R1+R5) + 1/R4) = 1/(1/8 + 1/3) = 1/(11/24) = 24/11 Ом

Теперь найдем общий ток в цепи, используя закон Ома: I = U/R = 100/ (24/11) = 1100/24 = 45.83 А

Теперь найдем токи в каждом элементе:

• I1 = I5 = U/R1 = 100/2 = 50 А
• I2 = I3 = U/R2 = 100/4 = 25 А
• I4 = U/R4 = 100/3 = 33.33 А

Теперь найдем напряжения на каждом элементе:

• U1 = U5 = R1 * I1 = 2 * 50 = 100 В
• U2 = U3 = R2 * I2 = 4 * 25 = 100 В
• U4 = R4 * I4 = 3 * 33.33 = 100 В

Теперь найдем мощность, потребляемую всей цепью: P = U * I = 100 * 45.83 = 4583 Вт

Наконец, найдем расход электрической энергии за 10 часов работы: Э = P * t = 4583 * 10 = 45830 Втч = 45.83 кВтч

Итак, токи во всех элементах цепи равны: I1 = I5 = 50 А, I2 = I3 = 25 А, I4 = 33.33 А. Напряжения на каждом элементе: U1 = U5 = 100 В, U2 = U3 = 100 В, U4 = 100 В. Мощность, потребляемая всей цепью, равна 4583 Вт, а расход электрической энергии за 10 часов работы составляет 45.83 кВт*ч.