центральный банк повысил годовую ставку до 20%! Банк предложил ей следующие варианты: либо вклад с фиксированной ставкой 1.7% с ежемесячным начислением на изначальную сумму, либо с фиксированной ставкой 1.6% и ежемесячным начислением на остаток с учётом процентов Увидев большую ставку, Таня, не раздумывая, положила 50000 рублей на 12 месяцев на вклад под 1.7% и, лишь придя домой, поняла, что ошиблась. А насколько сильно? Найдите, на сколько больше она могла бы заработать, если бы положила деньги на вклад со ставкой 1.6%, но начислением на проценты. Ставки вкладов приведены помесячные.

Для решения этой задачи, сначала найдем сумму, которую Таня заработает на вкладе под 1.7% с ежемесячным начислением на изначальную сумму.

Формула для расчета суммы на вкладе с ежемесячным начислением процентов: S = P*(1 + r/n)^(nt), где S - итоговая сумма на вкладе, P - начальная сумма на вкладе (50000 рублей), r - годовая ставка (1.7% или 0.017), n - количество начислений процентов в году (12), t - количество лет (1).

S = 50000*(1 + 0.017/12)^(12*1) ≈ 50857.50 рублей

Теперь найдем сумму, которую Таня могла бы заработать на вкладе под 1.6% с ежемесячным начислением на остаток с учетом процентов.

Формула для расчета суммы на вкладе с ежемесячным начислением процентов на остаток: S = P*(1 + r/n)^(nt), где S - итоговая сумма на вкладе, P - начальная сумма на вкладе (50000 рублей), r - годовая ставка (1.6% или 0.016), n - количество начислений процентов в году (12), t - количество лет (1).

S = 50000*(1 + 0.016/12)^(12*1) ≈ 50840.45 рублей

Теперь найдем разницу между заработанными суммами на двух вкладах: 50857.50 - 50840.45 ≈ 17.05 рублей

Таким образом, Таня могла бы заработать на 17.05 рублей больше, если бы положила деньги на вклад под 1.6% с ежемесячным начислением на остаток с учетом процентов.