Три окружности радиусами 3, 6, 8 расположены так, что общая хорда пересечения любых двух окружностей является диаметром меньшей из них.Найдите квадраты длин сторон треугольника, образованного центрами этих окружностей. Каждое число записывайте в отдельное поле в порядке возрастания.

Для начала найдем длины диаметров окружностей:

• Диаметр первой окружности равен 6
• Диаметр второй окружности равен 12
• Диаметр третьей окружности равен 16

Теперь найдем расстояния между центрами окружностей:

• Расстояние между центрами первой и второй окружностей равно 6 (6 + 6)
• Расстояние между центрами первой и третьей окружностей равно 10 (6 + 16 - 6)
• Расстояние между центрами второй и третьей окружностей равно 4 (12 + 16 - 12)

Теперь можем найти квадраты длин сторон треугольника, образованного центрами этих окружностей:

• Сторона треугольника, образованная центрами первой и второй окружностей, равна 36
• Сторона треугольника, образованная центрами первой и третьей окружностей, равна 100
• Сторона треугольника, образованная центрами второй и третьей окружностей, равна 16

Итак, квадраты длин сторон треугольника равны: 16, 36, 100.