Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала построим треугольник ABC, где A - точка касания кругов радиусами 1 и 2, B - точка касания кругов радиусами 2 и 3, а C - точка, где круг радиусом 1 касается круга радиусом 3.
Так как круги касаются друг друга внешним образом, то точки A, B и C лежат на одной прямой, проходящей через центры кругов.
Пусть O1, O2 и O3 - центры кругов радиусами 1, 2 и 3 соответственно. Тогда треугольник O1AO2 прямоугольный с катетами 1 и 2, следовательно, гипотенуза AO1 равна √(1^2 + 2^2) = √5.
Аналогично, треугольник O2BO3 прямоугольный с катетами 2 и 3, гипотенуза BO2 равна √(2^2 + 3^2) = √13.
Теперь найдем расстояние между точками A и B. Поскольку точки A и B лежат на одной прямой с центрами кругов, то расстояние AB равно разности радиусов кругов радиусами 2 и 3, то есть 3 - 2 = 1.
Итак, расстояние AB равно 1, умноженное на √5, что равно √5.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.