Статистическая компания по проверке документации крупных фирм утверждает, что вероятность обнаружения ошибки в проверяемых документах равна 0,1. Какова же будет вероятность того, что из 12 проверяемых документов 7 не будут содержать ошибки? (При подсчете используй калькулятор, результат округли до тысячных.)

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для расчета вероятности того, что из n испытаний k окажутся успешными, выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где n = 12 (количество проверяемых документов), k = 7 (количество документов без ошибок), p = 0.1 (вероятность обнаружения ошибки), C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Теперь можем подставить значения и рассчитать:

P(X=7) = C(12, 7) * 0.1^7 * 0.9^5.

C(12, 7) = 792.

P(X=7) = 792 * 0.1^7 * 0.9^5 ≈ 0.201.

Итак, вероятность того, что из 12 проверяемых документов 7 не будут содержать ошибки, составляет около 0.201.