Считается, что новое антикоррозийное покрытие имеет эффективность 99 %, если среди 20 испытанных образов нет ни одного с признаками коррозии; в противном случае эффективность покрытия принимается равной 90 %. Пусть р – вероятность появления признаков коррозии у одного образца. Предположим, что образцы обрабатываются и испытываются независимо один от другого. Рассмотрим нулевую гипотезу Н0: р = 0,10

Для проверки данной нулевой гипотезы можно воспользоваться критерием хи-квадрат.

Для этого сначала определим наблюдаемые частоты событий (коррозия или отсутствие коррозии) согласно предполагаемой вероятности появления коррозии р = 0,10.

Поскольку эффективность покрытия в этом случае составляет 90%, то вероятность отсутствия коррозии равна 1-0,10 = 0,90.

Таким образом, ожидаемые частоты событий будут следующими:

• Для отсутствия коррозии: 20 * 0,90 = 18
• Для наличия коррозии: 20 * 0,10 = 2

Проведем испытание и получим фактические частоты событий. Если полученные результаты значительно отличаются от ожидаемых, то это будет свидетельствовать в пользу альтернативной гипотезы о том, что вероятность появления коррозии отличается от 0,10.

Далее можно применить критерий хи-квадрат для проверки статистической значимости отличий между наблюдаемыми и ожидаемыми частотами.