Саша и Ваня играют с мячом во дворе дома. Мяч летит в окно первого этажа, где установлена оконная решетка. Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решетку, не задев ее, при условии: клетки решетки имеют стороны 11,3 см, а радиус мяча составляет 4 см? При вычислении прими π = 3,14. Результат округли до сотых

Для того чтобы мяч пролетел сквозь решетку, не задев ее, необходимо чтобы центр мяча находился вне круга диаметром 11,3 см (сторона клетки решетки).

Площадь круга с радиусом 5,65 см (половина диаметра клетки) равна: S = π * r^2 = 3,14 * (5,65)^2 ≈ 99,89 см^2

Площадь мяча с радиусом 4 см равна: S = 4/3 * π * r^3 = 4/3 * 3,14 * 4^3 ≈ 268,19 см^2

Таким образом, вероятность того, что мяч пролетит сквозь решетку, не задев ее, равна отношению площади круга к площади мяча: P = 99,89 / 268,19 ≈ 0,37

Ответ: вероятность того, что мяч пролетит сквозь решетку, не задев ее, составляет приблизительно 0,37.