Саша и Ваня играют с мячом во дворе дома. Мяч летит в окно первого этажа, где установлена оконная решетка. Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решетку, не задев ее, при условии: клетки решетки имеют стороны 10,6 см, а радиус мяча составляет 4 см? При вычислениях прими число пи за 3,14 результат округли до сотых

Для того чтобы мяч пролетел сквозь решетку, не задев ее, нужно чтобы центр мяча находился вне круга радиусом 5 см, который описывает окружность решетки.

Площадь круга радиусом 5 см: S1 = πr^2 = 3.145^2 = 78.5 см^2 Площадь мяча: S2 = 4^2 * π = 16 * 3.14 = 50.24 см^2

Вероятность того, что мяч пролетит сквозь решетку, не задев ее, равна отношению площади, в которой центр мяча может находиться, к общей площади круга радиусом 5 см:

P = (S1 - S2) / S1 = (78.5 - 50.24) / 78.5 ≈ 0.640

Итак, вероятность того, что мяч пролетит сквозь решетку, не задев ее, составляет около 0.64.