Ровно в полдень муравей выбегает из муравейника и по прямой тропинке бежит к полю. Через минуту вслед за ним выбегает второй муравей и бежит вслед за первым, но со скоростью на 1 см/мин большей, чем скорость первого

. Через еще минуту третий муравей выбегает из муравейника и бежит за первыми двумя, но со скоростью на 2 см/мин большей, чем скорость второго муравья.

Вопрос: через сколько времени после полудня третий муравей догонит первого муравья?

Пусть скорость первого муравья равна V см/мин. Тогда скорость второго муравья будет V+1 см/мин, а скорость третьего муравья будет V+3 см/мин.

Пусть время, через которое третий муравей догонит первого, равно t минут. За это время первый муравей пробежит расстояние Vt см, второй муравей пробежит расстояние (V+1)t см, а третий муравей пробежит расстояние (V+3)t см.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: Vt + Vt + 1 + Vt + 3 = 100

3Vt + 4 = 100 3Vt = 96 t = 32

Итак, третий муравей догонит первого через 32 минуты после полудня.