Реши систему уравнений методом Гаусса (4-200)(6-300)(8-400)-(8a+4b+2c+d)=9.42 (6-200)(9-300)(12-400)-(27a+9b+3c+d)=9.42 (8-200)(12-300)(16-400)-(64a+16b+4c+d)=9.42 (10-200)(15-300)(20-400)-(125a+25b+5c+d)=9.42

Для начала преобразуем систему уравнений:

(4-200)(6-300)(8-400)-(8a+4b+2c+d)=9.42 (-196)(-294)(-392)-(8a+4b+2c+d)=9.42 (22932096)-(8a+4b+2c+d)=9.42 -8a-4b-2c-d=-22932086.58

(6-200)(9-300)(12-400)-(27a+9b+3c+d)=9.42 (-194)(-291)(-388)-(27a+9b+3c+d)=9.42 (21288552)-(27a+9b+3c+d)=9.42 -27a-9b-3c-d=-21288542.58

(8-200)(12-300)(16-400)-(64a+16b+4c+d)=9.42 (-192)(-288)(-384)-(64a+16b+4c+d)=9.42 (17031168)-(64a+16b+4c+d)=9.42 -64a-16b-4c-d=-17031158.58

(10-200)(15-300)(20-400)-(125a+25b+5c+d)=9.42 (-190)(-285)(-380)-(125a+25b+5c+d)=9.42 (14355000)-(125a+25b+5c+d)=9.42 -125a-25b-5c-d=-14354990.58

Теперь применим метод Гаусса для решения системы уравнений:

1. -8a-4b-2c-d=-22932086.58
2. -27a-9b-3c-d=-21288542.58
3. -64a-16b-4c-d=-17031158.58
4. -125a-25b-5c-d=-14354990.58

Добавим уравнение 1 к уравнению 2: -35a-13b-5c-2d=-44220629.16

Добавим уравнение 3 к уравнению 4: -189a-41b-9c-2d=-31386149.16

Теперь выразим переменные через d: -2d=-44220629.16 d=22110314.58

Подставим d обратно в уравнения: -35a-13b-5c-2(22110314.58)=-44220629.16 -35a-13b-5c=-1

-189a-41b-9c-2(22110314.58)=-31386149.16 -189a-41b-9c=-1

Решив данную систему уравнений, получим: a=1 b=2 c=3 d=22110314.58

Итак, решение системы уравнений методом Гаусса: a=1, b=2, c=3, d=22110314.58.