Пусть х - некоторое основание системы счисления. Число 92x перевели в десятичную систему счисления и получили такой же результат, как и при возведении двойки в некоторую целую степень. Найдите минимальное число x, когда это возможно

Для начала переведем число 92x в десятичную систему счисления: 92x = 9 * x + 2

Теперь возведем двойку в некоторую целую степень: 2^n

Задача гласит, что 9 * x + 2 = 2^n. Попробуем найти минимальное значение x, при котором это будет выполняться.

Подставим x = 1: 9 * 1 + 2 = 11 2^3 = 8

Подставим x = 2: 9 * 2 + 2 = 20 2^4 = 16

Подставим x = 3: 9 * 3 + 2 = 29 2^5 = 32

Подставим x = 4: 9 * 4 + 2 = 38 2^5 = 32

Минимальное значение x, при котором 9 * x + 2 равно 2 в некоторой степени, равно 3. Таким образом, минимальное число x, при котором это возможно, равно 3.