Прямая С, пересекающая стороны АВ и АС треугольника АВС, разбивает его на равносторонний треугольник и на четырёхугольник. Пусть Х и У — проекции точек В и С на прямую С. Найдите длину отрез

Вопрос пользователя:

Прямая С, пересекающая стороны АВ и АС треугольника АВС, разбивает его на равносторонний треугольник и на четырёхугольник. Пусть Х и У — проекции точек В и С на прямую С. Найдите длину отрезка ХҮ, если АВ = 20, AC = 21

Ответ нейросети:

Обозначим длину отрезка ХУ через х. Так как треугольник АВС равносторонний, то угол между сторонами АВ и АС равен 60 градусов. Таким образом, треугольники АХВ и АСУ подобны, и мы можем записать пропорцию:

$\frac{ХУ}{ХВ} = \frac{СУ}{АС}$

$\frac{х}{20} = \frac{х}{21}$

Отсюда получаем:

$21х = 20х$

$x = 20$

Итак, длина отрезка ХУ равна 20.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])

Последние вопросы: