Приведите к ДНФ булеву функцию f(x, y, z) = xy ∨ ¬x (y ∨ xz) ¬(x (y ∨ z) ∨ yz).

f(x, y, z) = xy ∨ ¬x (y ∨ xz) ¬(x (y ∨ z) ∨ yz)

Сначала разберем внутренние скобки:

1. ¬(x (y ∨ z) ∨ yz) = ¬(xy ∨ xz ∨ yz) = ¬(xy ∨ yz) = ¬xy ¬yz

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

f(x, y, z) = xy ∨ ¬x (y ∨ xz) ¬xy ¬yz = xy ∨ ¬x (y ∨ xz) ∨ ¬xy ¬yz

Теперь раскроем скобки:

f(x, y, z) = xy ∨ ¬x (y ∨ xz) ∨ ¬xy ¬yz = xy ∨ ¬x ∨ ¬xy ¬yz ∨ x¬y ∨ x¬z

Теперь приведем к ДНФ:

f(x, y, z) = (xy ∨ ¬x ∨ ¬xy) ∧ (xy ∨ ¬x ∨ ¬yz) ∧ (xy ∨ ¬x ∨ x¬y) ∧ (xy ∨ ¬x ∨ x¬z)