При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96 . Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,82 . Найдите. вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности события A, которая равна P(A) = P(A|B) * P(B), где P(A|B) - условная вероятность события A при условии события B, P(B) - вероятность события B.

Пусть событие A - масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г. Событие B1 - масса буханки меньше, чем 810 г, с вероятностью 0,96. Событие B2 - масса буханки больше, чем 790 г, с вероятностью 0,82.

Тогда P(A) = P(A|B1) * P(B1) = P(A|B2) * P(B2).

Из условия задачи известно, что P(B1) = 0,96, P(B2) = 0,82.

Таким образом, P(A) = P(A|B1) * 0,96 = P(A|B2) * 0,82.

Поскольку событие A включает в себя и B1, и B2, то P(A) = P(B1) - P(B1 и B2) = P(B1) - P(B2) = 0,96 - 0,82 = 0,14.

Итак, вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г, равна 0,14.