При расчете скорости автомобиля спидометр измеряет скорость вращения колес и умножает ее на коэффициент, зависящий от их радиуса. Антону как-то довелось поставить поставить на свой автомобиль колеса немного меньшего радиуса, из-за чего спидометр стал завышать скорость. Антон заметил: не превышать ограничение в 60 км/ч, показатель спидометра не должен заходить за отметку в 75 км/ч. На какую максимальную скорость на спидометре следует ориентироваться Антону, чтобы не превысить ограничение в 80 км/ч?

Для решения этой задачи нужно учесть, что скорость, показываемая спидометром, завышается на процент, пропорциональный уменьшению радиуса колес. Пусть исходный радиус колес равен R, а новый радиус колес равен r.

Тогда коэффициент, зависящий от радиуса колес, для исходного радиуса равен R, а для нового радиуса равен r.

Пусть V - реальная скорость автомобиля, показываемая спидометром.

Тогда V = k * V', где V' - скорость, измеренная спидометром, а k - коэффициент, зависящий от радиуса колес.

Для исходного радиуса колес имеем: V = R * V'.

Для нового радиуса колес имеем: V = r * V'.

Таким образом, коэффициент для исходного радиуса колес равен R, а для нового радиуса колес равен r.

Поскольку спидометр показывает завышенную скорость, то V' > V.

Из условия задачи следует, что при реальной скорости 60 км/ч спидометр показывает 75 км/ч, а при реальной скорости 80 км/ч спидометр не должен показывать более 80 км/ч.

Таким образом, для реальной скорости 60 км/ч имеем: 60 = R * 75.

Для реальной скорости 80 км/ч имеем: 80 = r * 80.

Отсюда находим, что R = 0.8 и r = 1.

Таким образом, для того чтобы не превысить ограничение в 80 км/ч, Антону следует ориентироваться на максимальную скорость 80 км/ч, так как при этой скорости спидометр будет показывать реальную скорость.