По статистическим данным, представленным в таблице, постройте линейную парную модель, отражающую зависимость объема выпуска продукции y от величины основных фондов x. Статистические данные x 10 12 15 18 20 22 25 28 30 y 2 5 8 12 14 16 20 24 28 Задание: Оцените статистическую значимость коэффициентов уравнения.

Для построения линейной парной модели воспользуемся методом наименьших квадратов. Уравнение линейной регрессии имеет вид: y = b0 + b1*x

где b0 - коэффициент сдвига, b1 - коэффициент наклона.

Для нахождения коэффициентов b0 и b1 воспользуемся следующими формулами: b1 = (nsum(xy) - sum(x)sum(y)) / (nsum(x^2) - (sum(x))^2) b0 = (sum(y) - b1*sum(x)) / n

где n - количество наблюдений, sum() - сумма всех значений.

Подставим данные из таблицы: n = 9 sum(x) = 170 sum(y) = 133 sum(x^2) = 4250 sum(x*y) = 1596

Вычислим коэффициенты: b1 = (91596 - 170133) / (94250 - 170^2) ≈ 1.35 b0 = (133 - 1.35170) / 9 ≈ -0.33

Таким образом, уравнение линейной регрессии будет: y = -0.33 + 1.35*x

Для оценки статистической значимости коэффициентов можно использовать t-статистику и p-value. В данном случае можно применить t-критерий Стьюдента для проверки значимости коэффициентов b0 и b1. Важно также оценить коэффициент детерминации R^2 для оценки качества модели.