Пластилиновый шарик массой m=10г двигаясь со скоростью v попадает в точку на образуещей закрепленной на горизонтальной оси сплошного цилиндра. Цилиндр имеет массу 200г и радиус R и может вращаться вокруг указанной оси. Линия удара проходит расстояние a от оси цилиндра. V шарика 15м/с, радиус цилиндра =30cm, а =5cm, угловая скорость цилиндра после абсолютно неупругого удара равна ответ до сотых

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса:

m1 * v1 = (m1 + m2) * V

где m1 - масса шарика, v1 - его скорость до удара, m2 - масса цилиндра, V - скорость цилиндра после удара.

Подставляем известные значения:

10г * 15м/с = (10г + 200г) * V

150г * м/с = 210г * V

V = 150г * м/с / 210г = 0.714 м/с

Теперь найдем угловую скорость цилиндра после удара, используя закон сохранения момента импульса:

m1 * v1 * a = I * ω

где m1 - масса шарика, v1 - его скорость до удара, a - расстояние от оси цилиндра до точки удара, I - момент инерции цилиндра, ω - угловая скорость цилиндра после удара.

Подставляем известные значения:

10г * 15м/с * 5см = (1/2 * m2 * R^2) * ω

750г * см/с = (1/2 * 200г * (30см)^2) * ω

750г * см/с = 9000г * см^2 * ω

ω = 750г * см/с / 9000г * см^2 = 0.0833 1/с

Ответ: угловая скорость цилиндра после абсолютно неупругого удара равна 0.0833 1/с.