Петя на доске записал число 9825649698. Он долго считал и понял, что оно делится на 3. Учитель стёр случайную цифру. Какова вероятность, что число Пети все еще делится на 3?

Для того чтобы число делится на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Изначальная сумма цифр числа Пети равна 61 (9+8+2+5+6+4+9+6+9+8 = 61).

Если учитель стер случайную цифру, то сумма цифр числа Пети изменится на количество, которое было стерто. Таким образом, сумма цифр числа Пети может измениться на 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Чтобы число Пети все еще делилось на 3, новая сумма цифр должна также делиться на 3. Изначальная сумма цифр числа Пети делится на 3, поэтому вероятность того, что новая сумма цифр также будет делиться на 3, равна 1/3.

Таким образом, вероятность того, что число Пети все еще будет делиться на 3 после стирания случайной цифры, равна 1/3.