Петя на доске записал число 4362970566. Он долго считал и понял, что оно делится на 3. Учитель стер случайную цифру. Какова вероятность, что число Пети всё ещё делится на 3?

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Изначально сумма цифр числа Пети равна 44 (4+3+6+2+9+7+0+5+6+6=44), что делится на 3.

Если учитель стирает случайную цифру, то сумма цифр числа изменится на число, кратное 3. Всего у числа 10 цифр, поэтому вероятность того, что учитель стер цифру, которая не влияет на делимость числа на 3 равна 1/10.

Таким образом, вероятность того, что число Пети всё ещё делится на 3 после стирания случайной цифры, равна 9/10.