Пешеходная тропа начинается от точки Р. Тропа состоит из ровного участка от точки Р до точки Q, за которым следует подьём в гору от Q до смотровой площадки в точке П. Путешественник шёл от точки Р к Q, затем к В и обратно от R к Q, затем к Р. Скорость путешественника при подъёме в гору была на 50% меньше, чем при спуске, и на 1 км/ч меньше, чем при движении на ровном участке. Скорость при спуске оказалась в 1.5 раза больше, чем при движении на ровном участке. Найдите общее расстояние, пройденное туристом, если на весь путь он потратил 7 часов. Ответ выразите в километрах.

Обозначим скорость на ровном участке за V км/ч. Тогда скорость при подъёме в гору будет равна 0.5V км/ч, а при спуске - 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от Р до Q равно x км, а от Q до P - y км.

Тогда время, затраченное на движение от Р до Q, равно x/V часов. Время, затраченное на движение от Q до P, равно y/(0.5V) + y/(1.5V) = 2y/V часов.

Таким образом, у нас есть уравнения: x/V + 2y/V = 7 x + 2y = 7V

Также у нас есть уравнение: x + y = 3

Решая систему уравнений, получаем x = 1.5 км, y = 1.5 км, V = 2 км/ч.

Тогда общее расстояние, пройденное туристом, равно 1.5 + 1.5 + 1.5 = 4.5 км.

Ответ: 4.5 км.