Пешеходная тропа начинается от точки P.Тропа состоит из ровного участка от точки P до Q,за которым следует подъем в гору от Q до смотровой площадки в точке R.Путешественник шел от точки P к Q,затем к R и обратно от R к Q,затем к P. Скорость путешественника при подъеме в гору была на 50% меньше ,чем при движении на ровном участке.Скорость при спуске оказалась в 1,5 раза больше,чем при движении на ровном участке. Найдите общее расстояние ,пройденное туристом,если на весь путь он затратил 10 часов.Ответ выразите в километрах.

Пусть скорость на ровном участке равна V км/ч. Тогда скорость при подъеме в гору будет 0.5V км/ч, а при спуске - 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от P до Q равно x км, а от Q до R - y км. Тогда общее расстояние равно x + y + x = 2x + y км.

Время движения от P до Q: t1 = x / V часов Время движения от Q до R: t2 = y / (0.5V) = 2y / V часов Время движения от R до Q: t3 = y / (1.5V) = 0.67y / V часов Время движения от Q до P: t4 = x / V часов

Из условия задачи получаем, что t1 + t2 + t3 + t4 = 10 часов: x / V + 2y / V + 0.67y / V + x / V = 10 2x + 2y + 0.67y + 2x = 10V 4x + 2.67y = 10V

Также из условия задачи следует, что t1 + t2 + t3 = 7 часов: x / V + 2y / V + 0.67y / V = 7 2x + 2y + 0.67y = 7V 4x + 2.67y = 7V

Из двух уравнений получаем: 10V = 7V + 3V 4x + 2.67y = 7V

Отсюда получаем, что 4x + 2.67y = 10V, а значит 10V = 10V, что верно.

Таким образом, общее расстояние, пройденное туристом, равно 2x + y км.