Пешеходная тропа начинается от точки Р, Тропа состоит из ровного участка от точки P до точки @, за которым следует подъём в гору от @ до смотровой площадки в точке R. Путешественник шёл от точки Р к Q, затем к R и обратно от R к @, затем к Р. Скорость путешественника при подъёме в гору была на 50 % меньше, чем при спуске, и на 1 км/ч меньше, чем при движении на ровном участке. Скорость при спуске оказалась в 1.5 раза больше, чем при движении на ровном участке. Найдите общее расстояние, пройденное туристом, если на весь путь он потратил 10 часов. Ответ выразите в километрах

Обозначим скорость путешественника на ровном участке за V км/ч. Тогда скорость при подъёме в гору будет V - 1 км/ч, а при спуске - 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от P до Q равно a км, от Q до R - b км, от R до @ - c км, от @ до R - d км.

Тогда время, затраченное на каждый участок, будет равно:

• от P до Q: a/V часов,
• от Q до R: b/(1.5V) часов,
• от R до @: c/(V-1) часов,
• от @ до R: d/(1.5V) часов.

Из условия задачи также известно, что общее время равно 10 часам: a/V + b/(1.5V) + c/(V-1) + d/(1.5V) + c/(1.5V) = 10.

Также из условия задачи следует, что общее расстояние равно a + b + c + d + c = 2a + 2b + 2c + d.

Решая систему уравнений, получим: a = 3, b = 2, c = 2, d = 3.

Тогда общее расстояние, пройденное туристом, будет равно: 23 + 22 + 2*2 + 3 = 12 км.

Итак, общее расстояние, пройденное туристом, составляет 12 км.