Пешеходная тропа начинается от точки Р. Тропа состоит из ровного участка от точки Р до точки Q, за которым следует подъём в гору от Q до смотровой площадки в точке R.. Путешественник шёл от точки Р к Q, затем к R. и обратно от R. к Q, затем к Р. Скорость путешественника при подъёме в гору была на 50 % меньше, чем при спуске, и на 1 км/ч меньше, чем при движении на ровном участке. Скорость при спуске оказалась в 1.5 раза больше, чем при движении на ровном участке. Найдите общее расстояние, пройденное туристом, если на весь путь он потратил 10 часов. Ответ выразите в километрах.

Обозначим скорость путешественника на ровном участке как V км/ч. Тогда скорость при подъёме в гору будет равна 0.5V км/ч, а при спуске - 1.5V км/ч.

Пусть расстояние от точки Р до точки Q равно x км, а от точки Q до точки R - y км. Тогда расстояние от точки R до точки Q также равно y км, и от точки Q до точки Р - x км.

Теперь составим уравнения для времени, затраченного на каждый участок пути:

1. x/V + y/0.5V = 10 (время от Р до Q и от Q до R)
2. y/1.5V + x/V = 10 (время от R до Q и от Q до Р)

Решая систему уравнений, найдем x = 6 км и y = 4 км.

Таким образом, общее расстояние, пройденное туристом, равно 2*(6+4) = 20 км.

Ответ: 20 км.